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人类自古以来讨论最多的就是大地的形状问题，因为毕竟我们就生活在地球上，要想了解天空的奥秘，人类的起源，我们至少先得知道自己生活的世界是什么形状，对吧！其实有很多自然现象已经为我们揭示了大地的形状，但人们也为此苦恼了几千年！今天我们就说下公元前3世纪古希腊的一位天文学家时如何证实大地的形状？以及他如何开创性地在人类历史上首次测量地球的大小？
月食期间地球的投影可以为我们提供大地形状的信息
关于大地的形状我们得先来说说月食。月食是满月从地球影子里经过时发生天文现象。日食依靠的是月亮的影子，只能被地球上白昼那面中特定的一部分地区看到；而月食更容易被更多的人看到，因为它依靠的是地球的影子，所以在地球上处于夜晚的那面都能看到月食。
如果太阳、地球、月球三者所成的直线并不严格，则月球可能只有一部分进入地球深暗的影锥，结果只会使圆月的一部分变暗，这就是月偏食，也就是地球并没有完全挡住射向月球的日光。因此，如果三者更完美地呈一条直线，则月面会完全浸入地球的暗影，这就是月全食了。
古人可以利用月食来测算大地的形状！在月全食前后的偏食阶段，大地轮廓的一部分会被投影在月面上。如果能精确地描绘、记录下这个轮廓线的形态，就能仅凭观察投影而知道大地的形状。不出大家所料，如同太阳和月亮，大地的投影也是圆形的。
但是，一个圆形的影子，能表示大地有着什么样的实际形状呢？从几何理论上看，答案可以有很多种，当然其中有两种解释是最为简洁的：
第一，大地是圆形的盘状物，所以它阻挡从太阳射向月亮的光时，会在月面上投影出一个圆形；第二，大地是球形的物体，所以它阻挡从太阳射向月亮的光时，会在月面上投影出一个圆形。这两种思路在几何上都是正确的，所以单凭观察投影的形状无法判断出二者的正误。由于大多数人都默认星空的轮转是天空绕着大地运行所造成的，所以假设大地是个圆盘的形状，并没有太大的问题。在现存最早期的书面文献（包括古希腊和希伯来文本记录）中，大地都被描述成一个圆盘，周遭被汪洋大海围绕着。
生活中大地形状的信息
但是，也有不少的间接证据表明，大地可能是球形的，而非圆盘形的。同时，不少观察经验也倾向于表明大地的表面是个曲面，而非平面。例如，你盯着一艘离港远去的船，会发现它的船身最先消失在海平线下，然后才是枪杆。若大地和海洋都是平面的，这种现象就说不通了。
又如，向南方航行，越靠南就能在夜空里看到越多的北方地区看不到的星星，其中还包括一些不见于北方夜空的“深空天体”，例如“麦哲伦星云”。所有这些，都是“大地球形说”的绝好证据。
不过，即便站在高山之巅，肉眼也确实还不足以分辨出大地表面的弯曲特征，于是，依然有许多人据此认定大地是扁平的圆形，以迎合自己的成见。在上千年的历史时期里，圆盘状的大地一直是占据着主流地位的一个教条。
公元前3世界的天文学家是如何确定地球的形状和大小
可是，即便早在公元前3世纪，也有人并不相信大地扁平掌说，并且几乎证实了大地是球形的。不仅如此，还有人实地测量了地球有多大！当时，世上的顶级学者基本都生活在埃及的亚历山大城，那里有传说中的亚历山大图书馆，一位来自希勒尼（Cyrene）的叫埃拉托色尼的学者也在其列。
希勒尼是个属于希腊文明的城市，地点在今天的利比亚境内。希勒尼的纬度与亚历山大城基本相同，所以我们估计埃拉托色尼无论是在希勒尼的时候还是在亚历山大的时候，他的观天经验应该都差不多。可是有一天，他接到的一封信却震惊了他。这封信来自象岛（ElephantineIsland）的塞尼（Syene）城，此城位于埃及的南部，在今天的阿斯旺。
信中描述说，每年夏至这一天，太阳的光都会径直照射进城里一口深井的底部。埃拉托色尼当然知道，太阳在天空中走过的路径会随着季节变化而改变，冬至前后相对最接近地平线，而夏至前后的中午高度会达到极大。但是，他也认为太阳从来不可能到达头顶正上方，以至于直接照进深井的底部——至少这在亚历山大城不可能。所以，他为这个描述感到震惊和难以置信。
不过，这封信的作者言之凿凿，在象岛的夏至前后，太阳就是会经过天顶，所以在那个时候如果你想伸头去看井底的阳光，头的影子就会把井底的阳光挡住。同时他还说，在夏至的中午时刻，如果在塞尼城的地上钉一根完全垂直于地面的桩，这根桩将不会有影子，无论从哪个方向看去，阳光都洒满在地上，这也是太阳正好位于天顶的绝佳证据。
埃拉托色尼就此制定了一个实验计划：他在第二年的夏至这天，在亚历山大城也钉下了这样一根正好垂直于地面的桩，然后在正午时分尽最大努力精确测量了桩影的长度，这等于测出了此时阳光的方向与垂线之间的夹角——这个夹角的度数，就是亚历山大城在夏至的正午时分，太阳的位置与天顶相差的度数（或说角距）。
埃拉托色尼的测量已经发挥了当时仪器设备的最高水平，他测出的结果是：夏至正午，桩影最短时，在亚历山大城，阳光的方向与桩（即垂线）的夹角等于整个圆周的1/50。因为圆周等于°，所以不难算出在亚历山大城的夏至正午，太阳离天顶为7.2°。而如果塞尼城的来信所述属实，则塞尼城的这个夹角数值应该是0°那么，这种差异因何而出呢？
埃拉托色尼意识到，如果大地是个扁平的圆盘，就不应该有这样的差异。而只要假定太阳离地球很远，其发射到地上的光线就应该被视为近乎平行线的光束，这就意味着，大地是球形就解释得通了！或许是灵光一现，埃拉托色尼领悟到：既然亚历山大城、塞尼城两地接受的阳光角度相差7.2°，即圆周的1/50，那么只要能测出塞尼城比亚历山大城靠南多少，再将此数值乘以50，就可以得出球形大地的周长了。
假如埃拉托色尼是最早的研究生导师的话，他的学生恐怕就能以此为题，漂漂亮亮地完成历史上第一篇哲学博士论文了吧（西方对天文学专业的博士生授予的通常是哲学博士学位）。但是，当时既无“导师一研究生”制度，也没有测量两地之间精确距离的很好的方法，所能使用的最佳手段只是通过骆驼从一个地方走到另一个地方要耗费多少时间去估计总的里程。亚历山大和塞尼之间的距离，当时最精确的估值是斯塔迪亚（stadia），所以埃拉托色尼估计地球的周长是20斯塔迪亚。
这又是多长呢？我们只需一个简单的换算将其转化为“千米”之类的当代长度单位。但是，斯塔迪亚和千米之间的换算率是多少，史学家们一直有所争议。前文已述，埃拉托色尼是个居住在埃及的希腊文化人，所以他既可能使用当时雅典的斯塔迪亚，也可能使用埃及的同名单位。这个长度单位的名字源自当时体育竞技场的长度，而各地竞技场的长度并不相同。
如果按希腊标准，1斯塔迪亚合今天的米，那么埃拉托色尼推断的地球周长就是千米，只比今天公认的数值千米大16%，可谓相去不远；而如果按埃及标准来算，这个单位更小，仅合当今的.5米，那么埃拉托色尼的得数就将是千米，只比当今的公认值小2%！
总结：地球科学与地理科学的奠基人
目前已知埃拉托色尼这次伟大的测算进行于公元前年。他由此成了已知最早的采用定量研究手段的地理学家。他不仅相当精确地度量了他心目中的那个地球，也建立了当今经纬度概念的维形。他留下的资料含有当时世界上不少于个城市的精确位置描述，这些描述都服从于一套自洽的、客观的地理方位概念。他甚至还划分了大地上的五个气候带：围绕两极的各一个冰冻带、南北两个中纬度地区的各一个温暖带，以及赤道地区的一个炽热带。所以，他可以称得上是地球科学与地理科学的奠基人。