刚开始的时候，感受到对数学的兴趣，了解数学的逻辑之美和应用之广是最重要的！
但是有一点需要提醒的就是，如要考虑将数学科研作为职业的话，这需要慎之又慎！
数学虽然美但科研很艰难，几乎是这个世界最难的事情之一。
如果为了一个物质上的美好生活，可以考虑以数学为基础去学其它专业——因为一个人的兴趣往往不止一个。
下面我从几个不同角度来讲讲大学数学课程与相应的教材。
数学入门
课程：数学分析与高等代数
对于从中学数学到高阶数学的过渡，最基础也是最重要的是两门课程:数学分析与高等代数，非数学系的叫它们高等数学和线性代数。
这两门课前者主题是微积分，处理函数的性质与各种度量，后者是矩阵，处理高维的世界。
这两门课在全世界的大学都教，而且从数学素材的角度来说都大同小异。在中国，数学系和非数学系的内容差别很大，主要体现在教材和授课方式上。
前者要求严格，注重数学思想，后者更多注重计算和应用。美国经过几十年的大学数学教育改革后，在这方面做得很好，尤其是数学分析课。他们的做法更倾向于将课程设置为I,II,III这样，比如数学分析，所有专业都学CalculusI,然后感兴趣的和数学系的学CalculusII，CalculusIII.这样做的一个直接结果就是广大理工科或金融等非数学系的数学基础很好，而且也很容易往高阶发展。因此中国的大学毕业生跟美国相比，不说整体水平，我们说各自水平的波动程度，中国的要大很多。即我们的学生好的很好，差的很差，而美国的数学系与非数学系的数学水平差别没那么大。
教材：这两个课教材非常丰富，有大量的优秀教材。
数学分析1.首推华东师范大学数学系编的；2.国外的可以看MIT教授GilbertStrang写的Calculus，推荐的主要理由是作者教学经验丰富而且视频和电子教材都很容易获得，详见MIT的公开课